KUMPULAN SOAL DAN PEBAHASANNYA TENTANG GERAK PARABOLA FISIKA

SOAL GERAK  PARABOLA  BESERTA  PEMBAHASAN

      1. Irfan menembakkan peluru dengan kecepatan awal 120 m/s membentuk sudut elevasi 30° terhadap permukaan tanah. Jika g = 10 m/s2, peluru mencapai titik tertinggi setelah ….
a. 4 s
b. 5 s
c. 6 s
e. 7 s
d. 8 s

Jawaban : C

Pembahasan :
Vo = 120 m/s
θ = 30°
Waktu untuk mencapai titik tertinggi = tp

Jadi waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak atau titik tertinggi adalah 6 sekon.

      2. Seorang pemain sepakbola menendang bola dengan sudut elevasi 60°. Jika bola bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s, maka jarak pemain yang menerima umpan kiper tersebut mendekati ....
a. 60 m
b. 65 m
c. 70 m
d. 75 m
e. 78 m

Jawaban : E

     Pembahasan :
Vo = 30 m/s
θ = 60°

Arak horizontal maksimum = X_max

Jadi jarak pemain yang menerima umpan kiper adalah 78 m.

     3.Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang melaju horisontal dengan kelajuan 360 km/jam pada ketinggian 4500 m. Benda akan jatuh pada jarak horisontal sejauh (g = 10 m/s²) ....
a. 1.000 m
b. 2.000 m
c. 2.400 m
d. 3.000 m
e.  4.000 m

Jawaban : D

Pembahasan :
Vo = 360 km/jam = 100 m/s
h = 4500 m
X = ................?

“INGAT : Gerak setengah parabola, Gerak vertikal ke bawah = Gerak jatuh bebas dan Gerak horizontal = Geral Lurus Beraturan”.

Jadi benda tersebut atuh pada jarak 3000 m dari jarak horizontal pesawat.

     4.Apabila besar sudut antara arah horizontal dan arah tembak suatu peluru adalah 53°, perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dengan tinggi maksimum peluru adalah .... (sin 53° = 4/5 )

a. 2 : 3
b. 3 : 2
c. 3 : 1
d. 1 : 3
e. 2 : 1

Jawaban : C
Pembahasan :

Jadi perbandingan jangkauan maksimum dan ketinggian maksimum adalah 3 : 1

     5.Seorang pengemudi mobil offroad hendak melewati sebuah rintangan berupa parit sepanjang 7,5 m dengan perbedaan ketinggian sebesar 1,8 m. Maka kecepatan mobil minimum agar mobil tidak masuk ke dalam parit adalah .....

a. 7,5 m/s
b. 10 m/s
c. 12,5 m/s
d. 15 m/s
e. 20 m/s

Jawaban : C
Pembahasan

Jadi kecepatan minimum mobil agar tidak masuk ke dalam parit adalah 12,5 m/s

     6. Sebuah meriam menembakkan peluru dengan kecepatan 78,4 m/s. Jika sudut elevasi tembakan 30°, hitung waktu peluru untuk mencapai titik tertinggi! (g = 9,8 m/s²)

A.    5s

B.    3s

C.    4s

D.    6s

E.     10s

Penyelesaian :

Diketahui:
V₀ = 78,4 m/s
α = 30°

Ditanyakan:
t_H =…?

Jawab :

Peluru mencapai titik terang tertinggi setelah menempuh gerak selama 4 sekon.

     7.Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 4 m/s dan sudut lemparan 60° terhadap tanah. Tentukan kecepatan batu pada komponen X dan Y setelah 0,1 s! (g – 9,8 m/s2, V3 =1,7)

      a)     3,75

      b)     2,42

      c)     4.42 

      d)     3,65

      e)     2,33

Penyelesaian:

Diketahui :
V₀ = 4 ms
α = 60°
t = 0,1 ms
g = 9,8 ms²

Ditanyakan : V_x dan V_y

Jawab :

8.Jika sebuah selang air menyemprotkan air ke atas dengan kecepatan 10 m/s pada sudut 37^o berapakah jarak tempuh maksimum air tersebut.

a)     9,3

b)     7,8

c)     8,6

d)     9,6

e)     5,7

Pembahasan

Dik : vo = 10 m/s; θ =  37^o.
xmax = (vo² sin 2θ)/g
⇒ xmax = (100 . 2 sin 37^o cos 37^o )/10
⇒ xmax = 20 (3/5) (4/5)
⇒ xmax = 9,6 m.
Jadi, air tersebut akan menyentuh tanah pada jarak 9,6 m dari selang.

9.Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30^o dan peluru B dengan sudut 60^o. Tentukanlah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B.

a)     ¼

b)     1/3

c)     1/6

d)     1/5

e)     1/2

Pembahasan
Dik : θA = 30^o ; θB = 60^o .
hmax = (vo² sin² θ)/ 2g
⇒ hmaxA = (vo² sin² θA)/ 2g dan hmaxB = (vo² sin² θB)/ 2g.
Dari rumus di atas jelas terlihat bahwa ketinggian maksimum berbanding terbalik dengan gravitasi dan berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan awal dan sudut elevasi. Karena kecepatan awal peluru dan gravitasi sama, maka perbandingan antara ketinggian maksimum A dan B hanya bergantung pada besar sudut elevasi masing-masing peluru.
hmaxA / hmaxB = sin² θA/ sin² θB
⇒ hmaxA / hmaxB = sin² 30^o/ sin² 60^o
⇒ hmaxA / hmaxB = (½)² / (½√3)²
⇒ hmaxA / hmaxB = (1/4) / (3/4)
⇒ hmaxA / hmaxB = 1/3

10.Seorang murid menendang bola dengan kecepatan awal pada arah vertikal 9 m/s dan kecepatan awal pada arah mendatar 12 m/s. Tentukanlah besar kecepatan awal bola tersebut.

a)     15 m/s

b)     14 m/s

c)     17 m/s

d)     23 m/s

e)     16 m/s

Pembahasan
Dik : vox = 12 m/s ; voy = 9 m/s.
vo = √(vox² + voy²)
⇒ vo = √(12² + 9²)
⇒ vo = √(144 + 81)
⇒ vo = √224
⇒ vo =15 m/s.
Jadi, kecepatan awal bola tersebut adalah 15 m/s.

11.Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi 53^o dan kecepatan awal 5 m/s. Tentukanlah jarak tempuh maksimum yang akan dicapai bola tersebut.

a)     2,8 M

b)     2,4 M

c)     2,5 M

d)     2,7 M

e)     2,3 M

Pembahasan
Dik : vo = 5 m/s; θ = 53^o
xmax = (vo² sin 2θ)/g
⇒ xmax = (25 . 2 sin 53^o cos 53^o )/10
⇒ xmax = 5 (4/5) (3/5)
⇒ xmax = 2,4 m.
Jadi, jarak maksimum bola hanya 2,4 meter.

12. Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37^o dan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik.

a)    

b)    

c)     2

d)    

e)     2

Pembahasan 
Dik : vo = 10 m/s; t = 0,4 s; θ = 37^o
Untuk mengetahui kecepatan peluru setelah 3 detik maka kita harus menentukan terlebih dahulu vx dan vy setelah 3 detik sebagai berikut :
vx = vox (Ingat bahwa GLB kecepatannya tetap)
⇒ vx = vo cos θ
⇒ vx = 10 cos 37^o
⇒ vx = 10 (4/5)
⇒ vx = 8 m/s
vy = voy – g.t (dalam arah vertikal berlaku GLBB)
⇒ vy = vo sin θ – g.t
⇒ vy = 10 sin 37^o – 10.(0,4)
⇒ vy = 10 (3/5) – 4
⇒ vy = 6 – 4
⇒ vy = 2 m/s
vt = √(vx² + vy²)
⇒ vt = √(8² + 2²)
⇒ vt = √68
⇒ vt = 2√17 m/s.

13.Tentukanlah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum jika sebuah batu dilempar dengan sudut elevasi 30^o dan kecepatan awal 6 m/s.

a)     0,5

b)     0,6

c)     0,3

d)     0,2

e)     0,9

Pembahasan 
Dik : vo = 6 m/s;  θ = 30^o
tp = (vo sin θ)/g
⇒ tp = (6 sin 30^o)/10
⇒ tp = 0,6 (½)
⇒ tp = 0,3 detik.
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 0,3 detik.

14.Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai oleh sebuah bola yang ditendang dengan kecepatan awal 5 m/s pada sudut elevasi 37^o.

a)     0,36

b)     0,45

c)     0,67

d)     0,23

e)     0,47

Pembahasan
Dik : vo = 5 m/s;  θ = 37^o
hmax = (vo² sin² θ)/ 2g
⇒ hmax = (5² sin² 37^o)/ 2(10)
⇒ hmax = {25 (9/25)}/ 20
⇒ hmax = 9/20
⇒ hmax = 0,45 m
Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 0,45 meter. [b]

15. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 53°. Bila g =   10 m/s² maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah ….

A.   x = 36 m, y = 64 m
B.   x = 64 m, y = 43 m
C.   x = 36 m, y = 43 m
D.   x = 32 m, y = 32 m
E.   x = 43 m, y = 36 m

Pembahasan

Data-data yang diketahui pada soal:

v_o = 60 m/s
g  = 10 m/s²
t   = 1 s
α  = 53°

Sudut α = 53° merupakan sudut segitiga siku-siku yang bisa digambarkan sebagai berikut:

Sin 53 =4/5

Cos 53=3/5

Tan 53=4/3

Gerak horizontal pada gerak parabola merupakan gerak lurus beraturan (GLB), sehingga:

x = v_o cos α . t
   = 60 . cos 53° . 1
   = 60 . 3/5 . 1
   = 36

Sedangkan gerak vertikal pada gerak parabola merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), sehingga:

y = v_o sin α − ½gt²
   = 60 . sin 53° − ½ . 10 . 1²
   = 60 . 4/5 − 5
   = 48 − 5
   = 43

Jadi, posisi peluru pada detik ke-1 adalah x = 36 m, y = 43 m (C).

16.Peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi θ = 30^o. Jika g = 10 m/s², kecepatan peluru setelah bergerak 2 sekon adalah...

A. vx = 10 m/s dan vy = 20 m/s

B. vx = 20 m/s dan vy = 30√3 m/s

C. vx = 30√3 m/s dan vy = 10 m/s

D. vx = 30√3 m dan vy = 30 √3 m/s

Pembahasan

Kecepatan peluru untuk sumbu x:

vx = v₀ cos θ = 60 m/s . 1/2√3 = 30√3 m/s

Kecepatan peluru untuk sumbu y:

vy = v₀ sin θ - g . t = 60 m/s . 1/2 - (10 m/s2 . 2s) = 30 m/s - 20 m/s = 10 m/s

Jawaban: C

17.Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan pada sudut elevasi 60° dan kecepatan 40 m/s

Jika gesekan dengan udara diabaikan maka energi kinetik peluru pada titik tertinggi adalah ….

A.   0 joule
B.   4 joule
C.   8√2 joule
D.   12 joule
E.   24 joule

Penyelesaian

Data-data yang diketahui pada soal:

m = 20 gram = 0,02 kg
v_o = 40 m/s

α  = 60°
cos α  = ½

Di titik tertinggi, kecepatan gerak peluru ke arah vertikal sama dengan nol (v_y = 0) sehingga yang berperan hanya kecepatan ke arah horizontal (v_x).

v_x = v_o cos α
    = 40 . cos 60° m/s
    = 40 . ½ m/s
    = 20 m/s

Energi kinetik di titik tertinggi adalah

E_k = ½mv_x²
     = ½ . 0,02. 20²
     = 4

Jadi, energi kinetik peluru di titik tertinggi adalah 4 joule (B)

18. Ketika benda bergerak menempuh lintasan parabola, besaran manakah dari di bawah ini yang konstan (tetap)?

ditanya:

a. Kelajuan

b. Percepatan

c. Komponen horizontal kecepatan

d. Komponen vertikal kecepatan

A. A dan B

B. B dan C

C. C dan D

D. D dan A

Jawab:

a. Kelajuan, nilai v_x konstan, namun nilai v_y dipengaruhi oleh waktu (t), sehingga kelajuan nilainya tidak konstan.

b. Percepatan, a_y = -g nilai percepatan gravitasi Bumi adalah konstan. nilai percepatan gravitasi Bumi alah konstan, sehingga percepatan nilainya

c. Komponen horizontal kecepatan, v_x = v₀ . cos α dimana nilaiv₀ dan α adalah konstan,sehingga komponen horizontal kecepatan adalah konstan.

d. Komponen vertical kecepatan, v_y = v₀ . sin α – g . t dimana nilainya dipengaruhi oleh waktu (t) dan tidak mungkin konstan.

Jadi jawaban yang benar adalah A dan B

19.Sebuah pesawat terbang bergerak mendatar dengan kecepatan 200 m/s melepaskan bom dari ketinggian 500 m. Jika bom jatuh di B dan g = 10 m/s², maka jarak AB adalah.

1. 500 m
2. 000 m
3. 500 m
4. 750 m
5. 1000 m

Jawaban: E

• Kecepatan pesawat dalam arah mendatar, v_x = 200 m/s
• Ketinggian pesawat terhadap tanah, h = 500 m
• Percepatan gravitasi, g = 10 m/s²

20.Bom dilepas dari pesawat, karena kecepatan pesawat dalam arah vertikal nol (v_y = 0), maka bom dalam arah vertikal mengalami jatuh bebas, maka waktu yang diperlukan untuk sampai di sasaran (titik B) adalah:

a)     1000 m

b)     2000 m

c)     2500 m

d)     1500 m

e)     4000 m

t = √2h/g

= (2x500m/10m/s²)

= 10 s

Jarak mendatar (AB) adalah:

x = v_x t

= (200 m/s) (10 s)

= 2.000 m

21.Sebuah benda dilempar miring ke atas sehingga lintasannya parabola, seperti pada gambar di samping.

Pada saat jarak tempuh mendatarnya (x) = 20 m, maka ketinggiannya (y) adalah …..

1. 5 m
2. 10 m
3. 15 m
4. 20 m
5. 25 m

Jawaban: C

22.Gerak parabola:

• Kecepatan awal benda, v₀ = 20 √2 m/s
• Percepatan gravitasi, g = 10 m/s²
• Sudut elevasi, θ₀ = 45^o

Posisi arah vertikal (ketinggian) benda saat jarak tempuh mendatarnya, x = 20 meter adalah:

A.    17

B.    21

C.    11

D.    15

Pembahasan :

y = (tan θ₀)x – g/2v₀² cos² θ₀ x²

= (tan 45^o) x 20m – 10m/s²/2x(20√2 m/s)² x (cos 45^o)² x (20m)²

= (1)(20m) – (4000 m³ / s²)/2(800m² / s²)(1/2)

= 15 m.

^{jadi jawabannya adalah  [ D]}

23. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang bergerak horizontal dengan kelajuan 360 km/jam pada ketinggian 500 m. Tentukan jarak horizontal jatuhnya benda tersebut!

A.    500 M

B.    800 M

C.    1000 M

D.    250 M

Penyelesaian:

Diketahui:

v₀ = 360 km/jam = 100 m/s

y = 500 m

α= 0^o (horizontal)

Ditanyakan:

R = ... ?

Jawab:

y = v₀ . Sin α . t – 1/2 gt², karena α = 0^o maka:

y = - 1/2 gt²

-500 = - 1/2 .10 . t²

t² = 100

t = 10 sekon

Pada arah horizontal

R = v₀ . Cos α .t = 100 . cos 0^o . 10 = 1.000 m

Jadi jawabannya adalah 1000 m

24.Seorang stuntman melaju mengendarai sepeda motor menuju ujung tebing setinggi 50 m. Berapa kecepatan yang harus dicapai motor tersebut saat melaju dari ujung tebing menuju landasan dibawahnya sejauh 90 m dari tebing? Abaikan gesekan udara.

A.    28.21 m/s

B.    30.11 ms

C.    28.45 m/s

D.    45.00 m/s

Pembahasan:
Gambarkan terlebih dahulu lintasan objek tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini:

Kemudian kita identifikasi komponen-komponen yang diketahui,
m.
, jadi kita tahu bahwa

Dengan rumus untuk mencari jarak tempuh, kita bisa mendapatkan kecepatan motor:
.
Jadi, kecepatan yang harus dicapai harus sebesar 28,21 m/s atau sekitar 100 km/h (101,55 km/h). [A]

25.Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30°. Ketinggian maksimum yang dicapai adalah....
A. 30 m
B. 45 m
C. 50 m
D. 90 m
E. 100 m
Pembahasan
Data dari soal:
v_o = 60 m/s
α = 30°
Y_maks = ......

                v_o ² sin² α
Y_maks = ^{_______________________}
                         2g

                  (60) ² (sin 30° )²
Y_maks = ^{_______________________}
                        2(10)

                       (60) ² (1/2 )²
Y_maks = ^{_______________________} = 45 meter
                           20

26.Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v = 1,4 x 10³ m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 10⁵ m. Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s², maka elevasinya adalah n derajad, dengan n sebesar....
A. 10
B. 30
C. 45
D. 60
E. 75
Pembahasan
Data dari soal:
v_o = 1,4 x 10³ m/s
Xmaks = 2 x 10⁵ m
α = .......

Dari rumus jarak mendatar maksimum:

                      v_o ² sin 2 α
X_maks = ^{_______________________}
g
                       (1,4 x 10³) ² sin 2 α
2 x 10⁵ = ^{______________________________}
                                  9,8

                                 2 x 10⁵ x 9,8
sin 2 α = ^{______________________________}
                           (1,4 x 10³) ²

sin 2 α = 1
sin 2α = sin 90°
α = 90°/₂ = 45 °

27.  Bila besar sudut antara horizontal dan arah tembak suatu peluru adalah 45° , maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah datar dan tinggi maksimum peluru adalah :

A. 8
B. 4
C. 1
D. 0,25
E. 0,125
Pembahasan :

28.Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat tempur tanpa kecepatan awal relatif terhadap pesawat. Jika ketinggian pesawat tempur 200 m dan jarak mendatar antara sasaran dengan pesawat tempur 600 m, maka kecepatan pesawat tempur relatif terhadap sasaran mendekati...
A. 745 km/jam
B. 420 km/jam
C. 360 km/jam
D. 340 km/jam
E. 200 km/jam

Pembahasan
Waktu yang diperlukan bom sampai ditanah
h = 1/2 g t²
200 = 1/2 (10) t²
5 t² = 200
t = √40 = 6,2 s
Pada arah mendatar (sumbu x):
x = v . t
v = x / t = 600 m / 6,2 s = 96,8 m/s = 348 km/jam
Jawaban: D 

29.Diagram berikut menunjukkan lintasan sebuah proyektil yang ditembakkan dengan kecepatan horizontal v dari atap gedung setinggi h. Harga-harga v dan h berikut akan menghasilkan θ terbesar adalah...


A. v = 10 m/s dan h = 30 m
B. v = 10 m/s dan h = 50 m
C. v = 30 m/s dan h = 30 m
D. v = 30 m/s dan h = 30 m
E. v = 50 m/s dan h = 10 m

Pembahasan

Supaya θ sebesar-besarnya maka tan θ harus sebesar-besarnya. Karena tan θ = vy / vx maka vy harus yang terbesar dan vx = v harus yang terkecil.
Rumus vy = √2gh maka harga vy menjadi besar jika h besar
Jawaban: B

30.  Sebuah  Benda dtembakkan Vertikal  keatas dengan kecepatan awal 100 m/s.

     Percepatan grafitasi bumi 10 m/s² , secara berurut

     Berapakah :  a).  waktu untuk mencapai tinggi maksimum ?

                              b).  tinggi maksimum yang dicapai  oleh benda ?

a.(11, 1000)

b.(10, 500)

c.(5, 500)

d.(20, 100)

     Diketahui :     Vo = 100 m/s

                              g = 10 ms^-2    

      Ditanya   :  a).  t  = ……?            

                          b).  h _max

      Jawab  :   a).   t  = Vo sin α / g 

                                 =  (100 m/s). sin 90^o / 10 ms^-2    

                                 =  10 s

                      

                      b).  h max  =  (Vo sin α) ² / 2g  

                                         =  [(100 m/s). sin 90^o]² / 2. 10 ms^-2    

                                         =  [(100 m/s). 1 ]² / 20. Ms^-2

                                         =  10.000 m².s^-2 /20. ms^-2

                                         =  500 m

Jawabannya : B

31.  Sebuah  mobil Tank  alat  tempur menembakkan peluru dari moncong

     meriam dengan kecepatan awal 150 m/s  membentuk sudut elevasi

     60^o (g = 10 ms^-2). 

     Berapakah secara berurut :  a). tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru

                                                 b). Waktu yang diperlukan oleh peluru untuk mencapai

                                                       titik sasaran

                                                 c).  Jauh sasaran yang bisa dicapai oleh peluru

A.    785m ,28 s, 2000m

B.    843.75 m ,25,5 s, 1912,5 m

C.    678,75 m, 27 s, 1356 m

D.    834.22 m, 31 s ,567 m

Pembahasan :

Diketahui :    Vo = 150 m/s

                        g  = 10 ms-2

                        α  =  60⁰

 ditanya    :    a). h max   = …?

                       b).  t _tota   = …?

                       c).  S…?

Jawab :  a).  Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi :

                        t  = Vo sin α / g

                           = 150 ms^-1. Sin 60⁰ / 10 ms^-2

                                   = 15  s. ½ V3

                           = 12,75 s

                            h max  =  (Vo sin α) ² / 2g  

                                    =  (150 ms^-1. Sin 60⁰)² /2. 10 ms^-2 

                                    =  ( 150 ms-¹. ½ V3)²/ 20 ms^-2 

                                    =  (75 V3) m2 s^-2 / 20 ms^-2 

                                        =  16875 m/20

                                        =  843,75 m

                   b). t _total  = t _naik + t _turun

                          t _naik =  t _turun  = 12.75 s

                             maka   t _total  =  t _naik + t _turun

                                                    =  2t _naik = 2t _turun

                                                             =  2. 12,75 s

                                                    =  25,5 s

                   c).  S = Vo² . sin 2 α/g 

                             =  (150 ms^-1)² sin 120⁰/10 ms^-1

                             =  22500 m² s^-2. ½ v3  /10 ms^-1

                             =  2250 . ½ v3  m

                             =  1912,5 m

Jadi jawabannya adalah  [B]

32. Sebuah benda di jatuhkan dari Puncak suatu menara tanpa kecepatan

    Awal. Setelah 3 detik benda menyentu tanah  (g = 10 ms^-1) , berapakah  

    tinggi menara itu dari permukaan tanah ?

A.    56 M

B.    45M

C.    23M

D.    50M

Pembahasan :

      Diketahui :  t = 3 s

                         g = 10 m.s^-2

                       Vo = 0            

       Ditanya :  h  =  …?

      Jawab :  Y_turun = h _turun = V_o t + ½ g t²

                                =  0. 3 s  + ½ .10 m.s^-2 (3 s)²

                                =  0  + 5.9 m

                                =  45 m

33. Sebuah benda di jatuhkan dari pesawat terbang yang melaju  horizontal

    dengan kecepatan 720 km/jam pada ketinggian 490 m. Berapa jauh jautuhnya

    benda tersebut dari tempat pertama kali pesawat menjatuhkan benda itu?

    (g = 9,8 ms^-2)

A.    2500 m

B.    3000m

C.    1500m

D.    2000m

    Diketahui :  Vo = 720 km/jam 

                             =  720.000m/3600 s

                             =  200 ms^-1

                           h = 490 m

                           g = 9,8 ms^-2

    Ditanya  :  S = …?

    Jawab  :  untuk mencari  jarak (S) maka lebih dulu kita mencari waktu yang

                     diperlukan benda jatuh sampai diatas tanah.

                     Benda itu merupakan benda jatuh bebas, mengapa?

                     Karena kecepatan pesawat 200 ms^-1 arahnya mendatar,

                     Sedangkan arah vertical (turun) kecepatannya nol (V_oy = 0)

                    h _turun = y = V_oy.t  + ½ gt²

                    490 m  = 0. t + ½ .9,8 ms^-2. t²

                          t²  = 2. 490 m/ 9,8 ms^-2

                               = 980/9,8 s^-2

                               = 100 s²

                           t   = 10 s

           maka  S = v_ox.t  = Vo.t 

                          = 200 ms^-1. 10 s

                          = 2000 m

Jadi jawabannya adalah [D]

34.Sebuah parabola yang terbuka keatas melalui titik (3,5) dengan titik fokus (-1, 2).

Tentukan koordinat titik puncak parabola.

a.(-1.1)

b.(-1.0)

c.(0,1)

d.(-0.0)

Jarak titik (3, 5) ke fokus = jarak titik (3, 5) ke garis direktriks = 5.

Jadi persamaan garis direktriksnya adalah y = 0

Sehingga titik puncaknya adalah (-1, 1)

Jadi jawabannya adalah A

35. Pada gerak parabola, di titik manakah kelajuan benda paling kecil dan paling besar?

a.Titik terjauh dan titik terdangkal

b.Titik tertinggi dan titik terjauh

c.Titik tertinggi dan titik terdepan

d.Titik terjauh dan titik tertinggi

Jawab:

- Kelajuan terkecil adalah pada titik tertinggi, karena pada titik ini v_y = 0 sehingga v= √v_x²

- Kelajuan terbesar adalah pada titik terjauh.

Jadi jawabannya yang tepat adalah B

36.Perhatikan  faktor-faktor  berikut!

1) Kecepatan awal.

2) Sudut yang dialami benda.

3) Waktu.

4) Percepatan gravitasi.

5) Kecepatan akhir.

Faktor-faktor yang memengaruhi  ketinggian  benda yang mengalami gerak  parabola  ditunjukkan pada nomor.  . . .

A. 1), 2), dan 3) saja

B. 1),2),3),  dan 4)

C. 1),2),3),dan 5)

D. 3) dan  5) saja

E. 4) dan 5) saja

Pembahasan

Jawaban :

Faktor-faktor yang memengaruhi  ketinggian  benda yang mengalami gerak  parabola

h = vo sin θ . t – ½ g . t²

vo = kecepatan awal

θ          = sudut elevasi

t           = waktu

g          = percepatan gravitasi

Jadi jawabannya adalah [B]

37.Anik melempar  batu ke arah horizontal dari sebuah bukit dengan  ketinggian 100 meter. Jika batu  jatuh pada jarak 80 meter dari tempat pelemparan, kecepatan  awal  batu adalah . . . m/s.

A. 2

B. 4

C. 4√3

D. 4√5

E. 8√5

Pembahasan

Diketahui

θ = 0^o

x = 80 m

langkah 1

menetukan waktu (t) dengan persamaan:

h          = ½ gt²

t           = √2h/g

            =√2.100/10 =√20 = 2√5 sekon

Langkah 2

menetukan kecepatan awal (v_o) dengan persamaan:

X         = v_o cos θ . t

v_o              = x/ cos θ . t

            = 80/cos 0^O . 2√5

            = 40/√5 

      = 8 √5 m/s

Jdi jawabannya adalah [E]

38.”Gerak parabola dapat dipandang sebagai hasil perpaduan gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal (sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertical (sumbu y) secara terpisah”.Pendapat ini dikemukakan oleh . . .

A. Newton

B. Robert Boyle

C. Galileo Galilei

D. Steve Roger

Pembahasan:

Pernyataan tersebut dikemukakan oleh Galileo galilee, sehingga di dapatkan jawaban : C

39. sebuah benda dilepaskan dari pesawat terbang yang terbang mendatar dengan kecepatan 40 m/s. Benda dilepaskan dari ketinggian 500 m diatas tanah .Jika  g = 10 m/s² , berapakah  (secara berurut ):

a. waktu yang diperlukan benda untuk tiba di tanah

b. jarak mendatar jatuhnya benda

c. kecepatan benda sebelum menyentuh tanah;

a.(10 ,400 ,107,7)

b.(10 ,500,208)

c.(10 ,234 ,107,7)

d.(20 ,400, 107,7)

Jawab:

·       Gerak vertical benda sama dengan gerak jatuh bebas benda

V₀y   = 0

y       =  gt²

500  =  . 10 .t²

500  = 5t²

t ²     = 100

t       =  10 sekon

·       Jarak mendatar diperoleh melalui persamaan :

X  = vx . t

X = (40) .(10)

X  = 400 m

Jadi,jarak mendatar benda 400 m.

·       Kecepatan benda sebelum menyentuh tanah dapat dihitung dengan rumus vector resultan kecepatan

Vx  = 40 m/s

Vy  = g .t =(10).(10) = 100 m/s

Vb  = 

Vb  =

Vb  = 107,7 m/s

Jadi , kecepatan benda sebelum menyentuh tanah 107,7 m/s. (A)

40. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Pembahasan
(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)
Diketahui :
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Jawab :
v = s / t
s = v t = (5)(2) = 10 meter
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Ditanya : v_t
Jawab :

Jadi,jawabannya adalah(2;10;20,6)

41. Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30⁰. Tentukan :

a. Posisi pada t=1 s
b. kecepatan pada t=1 s
c. Tinggi max yang dicapai peluru
d. Jangkauan terjauh yang dicapai peluru

A.    (50√3,45; 50√3,40;125; 500√3)

B.    (50√8,56;45√2,22;110;200√3)

C.    ( 45√3,45;50√2,40;98;500√3)

D.    (35√2,23;35√4,22;125;100√2)

Pembahasan !!!

a. X = V₀.cos ὰ.t

     = 100.cos 30.1

     = 100.1/2√3.1

     = 50√3 m

   Y = V_o.sin ὰ.t-1/2 gt²

     = 100.sin 30.1-1/2.10.1²

     = 100.1/2.1-1/2.10.1²

     = 45 m

b. V_x = V₀.cos ὰ

      = 100. cos 30

      = 100. 1/2√3

      = 50√3 m/s

   V_y = V₀.sin ὰ-gt

      = 100.sin 30-10.1

      = 100.1/2-10.1

      = 40 m/s

c. Y_max =V_y = 0

   V₀ sin ὰ-gt = 0
   V₀ sin ὰ = gt
   t = V₀.sin ὰ 
      ─────────
          g

     = 100.1/2
      ───────── = 5 s
         10

Y = V₀ sin ὰ t-1/2 gt²
  = 100.1/2.5-1/2.10.5²
  = 250-125
  = 125 m

d. X_max = y = 0

   V₀ sin ὰ t-1/2 gt² = 0
   t = 2.V₀.sin ὰ
     ───────────
         g

     = 2.100.1/2
      ─────────── = 10 S
          10

X  = V₀ cos ὰ t

   = 100.1/2√3.10

   = 500√3 m

jadi,jawabannya adalah(50√3,45; 50√3,40;125; 500√3) [A]

42.Bonaga melakukan servis bola voli dengan kecepatan awal 10m/s.sudut elevasi yang terbentuk sebesar 37ᵒ.kecepatan awal pada sumbu x dan y berturut-turut adalah...

       a.8m/s dan 6 m/s

       b.6m/s dan 8m/s

       c.6m/s dan 6m/s

       d.8m/s dan 8m/s

pembahasan:

t_h= v_o sina

      ────

          g

v_x= v₀ sina

    =10sin37ᵒ

    =8m/s

V_y=V₀cosa

     =10 cos37ᵒ

     =6m/s

Jawabannya=A

43.Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan v₀ dan sudut elevasi

     .pada titik tertinggi,maka...

     a.tenaga kinetiknya nol

     b.tenaga kinetiknya maksimum

     c.tenaga potensialnya maksimum

     d.tenaga totalnya maksimum

Pembahasan:

 Pada saat titik tertinggi v_y=0 kecepatan peluru=v_x,,maka kecepatan minimum.Energi potensial maksimumdan energi kinetik minimum

Jawabannya=C

                 

44.Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100m/s dan sudut elevasi 30ᵒ.Jika gravitasi ditempuh itu 10m/s² ,maka waktu  yang yang diperlukan peluru tersebut untuk mencapai titik tertinggi adalah...

a.2Sekon

b.5Sekon

c.6Sekon                                         

d.10Sekon

Pembahasan:

 Pada titik tertinggi v_y=0

 

V₀sin30ᵒ- gt=0

T= v₀sin30ᵒ

      ────

           G

  =100(0,5)/10

  =  5 Sekon

Jawabannya:B

45. Sebuah sasaran terletak pada koordinat (50,8). Seseorang melempar batu dengan sudur elevasi 37⁰, kearah sasaran tersebut dari pusat koordinat, berapa kecepatan yang harus diberikan agar batu dapat tepat mengenai sasaran?

A.    25,73 m/s

B.    27,35 m/s

C.    32,87 m/s

D.    23,45 ms

Penyelesaian : agar sasaran kena maka x = 5 m dan y = 80 m

Diketahui :

y₀ = 0

x₀ = 0

θ = 37⁰

y = 8 m

x = 50 m

Ditanya : 

v₀ = ... ?

Jawab :

v_0x = v₀ cos 37⁰ = 0,8 v₀

v_0y = v₀ sin 37⁰ = 0,6 v₀

x = x₀ + v_0x . t

50 = 0 + 0,8 v₀ . t

t = 50/0,8 v₀ = 62,5/ v₀

y = y0 + v0y . T . -1/2 . g . t2

8 = 0 + 0,6 v₀ (62,5/ v₀) – 1/2 . 10 . (62,5/ v₀) ²

8 = 37,5 – 5 (3906,25/v₀²)

29,5 = 19531,25/ v₀²

v₀² = 19531,25/29,5

v₀ = √662.08 = 25,73 m/s

jadi jawabannya adalah [A]

46. Seorang pemain golf, memukul bola dengan kecepatan 6,5 m/s dan sudut elevasi 67,4⁰ , terhadap bidang horizontal.Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s². Tentukanlah secra berurut:

a. waktu yang di butuhkan untuk mencapai titik tejauh

b. ketinggian maksimun yang dapat dicapai

c. jarak terjauh yang dapat dicapai

A.    1 s;2m;4m

B.    1,2 s;1,8m;3m

C.    2s;3m;3,2m

D.    2s;2m;4m

Penyelesaian :

Diketahui :

v₀ = 6,5 m/s

g = 10 m/s

θ = 67,4⁰

Ditanya :

a. t_0B = .... ?

b. Y_0H = ....?

c. X_0B = .... ?

Jawab :

Jadi jawabannya adalah [B]

47. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 50 m/s, dengan sudut elavasi θ. Bila peluru sampai ditanah pada jarak 200 m dari tempat peluru ditembakkan, tentukanlah sudut elevasinya, jika perceptan gravitasi bumi 10 m/s^{2 .}

A.    90ᵒ

B.    45ᵒ

C.    88ᵒ

D.    50ᵒ

Penyelesaian :

Diketahui :

v₀ = 50 m/s

x_0B = 200 m

g = 10 m/s²

Ditanya : θ = ... ?

Jawab :

Jadi jawabannya adalah [A]

48. Joni melempar batu dengan kecepatan 10 m/s dengan sudut elevasi 30^o. Tinggi maksimum yang dicapai batu adalah...(g = 10 m/s²)

A. 1,0 m

B. 1,25 m

C. 2,5 m

D. 3,0 m

Pembahasan:

Menghitung ketinggian maksimum gerak parabola

Yh = v₀² sin² θ / 2 . g = (10 m/s)² sin² 30^o / (2 . 10 m/s²)

Yh = 100 . (1/2)² / 20 m = 25 / 20 m = 5/4 m = 1,25 m

Jawaban: B

49. Ali melempar bola basket dengan kecepatan 20 m/s dan sudut elevasi 30^o. Waktu yang dibutuhkan bola basket untuk sampai dititik tertinggi adalah... (g = 10 m/s²)

A. 1 sekon

B. 4 sekon

C. 5 sekon

D. 6 sekon

Pembahasan

Menghitung waktu untuk mencapai ketinggian maksimum:

t = v₀ sin θ / g = 20 m/s sin 30^o / 10 m/s²

t = 20 m/s . (1/2) / (10 m/s²) = 1 sekon

Jawaban: A

50. Joko menendang bola dengan sudut elevasi 45^o. Bola jatuh dengan jarak mendatar sejauh 5 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s², kecepatan awal bola adalah...

A. 1 m

B. 4 m

C. 6 m

D.10 m

Pembahasan

Menghitung kecepatan awal jika jarak terjauh diketahui:

X = v₀² sin 2θ / 2 . g

5 m = v₀² sin 2 . 45^o / (2 . 10 m/s²)

5 m = v₀² . 1 / (20 m/s²)

 v₀² = 100 (m/s)²

v₀ = 10 m/s

Jawaban: D